[프로그래머스 Lv2][JAVA] 도넛과 막대 그래프

❓문제 설명

도넛과 막대그래프

프로그래머스

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

 

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

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입출력 예 

[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

 

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🧐 문제풀이

처음에 한 시도는 인접리스트를 생성하여 정점별 간선도착지를 다 넣어둔 다음, 정점별로 dfs를 돌면서 도넛, 막대, 8자 모양 그래프에 부합하는지 확인하려했다. 

하지만 그 '부합 테스트'에 써먹을만한 그래프별 특징을 찾지 못하고 실패.. 구글링하여 다른 분의 풀이를 보고 문제를 풀었다ㅜㅜ

(참고 블로그 : https://yuejeong.tistory.com/98)

 

💡 문제풀이의 핵심은 그래프별 특징 확인하기 

• 막대그래프의 마지막 정점은 나가는 간선이 없다.
• 8자 그래프의 가운데 정점은 나가는 간선이 2개, 들어오는 간선도 2개이다.

• 추가 정점의 간선의 개수는 모든 그래프의 개수의 합과 같다.

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！제출코드 

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] solution(int[][] edges) {
         /* 정점별 나가는 간선과 들어오는 간선의 개수를 담아둘 map 생성 */
        Map<Integer,Integer> out = new HashMap<>();
        Map<Integer,Integer> in = new HashMap<>();
        int newNode = -1;
        int donut = 0;
        int bar = 0;
        int eight = 0;

        /* 간선들을 for문돌면서 각 정점의 나가는 간선, 들어오는 간선의 개수를 저장한다
        *  map.getOrDefault(d,n) :  map에서 key가 d인 value를 리턴하는데 만약 d가 없으면 n 리턴
        */
        for(int [] e : edges){
            out.put(e[0],out.getOrDefault(e[0],0) + 1);
            in.put(e[1],in.getOrDefault(e[1],0) + 1);
        }
        for(int node : out.keySet()){
            if(out.get(node) > 1) {
                /* 나가는 간선은 2개이상이지만, 들어오는 간선이 없는 정점 : 추가생성 정점 */
                if(!in.containsKey(node)) newNode = node;
                /* 나가는 간선이 2개이상이고 들어오는 간선도 1개 이상 : 8그래프의 가운데 정점 */
                else eight++;
            }
        }
        /* 나가는 간선이 없는 정점 : 막대 그래프의 마지막 정점 */
        for(int node : in.keySet()){
            if(!out.containsKey(node)) bar++;
        }
        /* 추가 생성 정점의 간선 개수는 도넛, 막대, 8자 그래프 수의 합과 같음 */
        donut = out.get(newNode) - bar - eight;

        int[] answer = {newNode,donut,bar,eight};
        return answer;
    }
}

 

✅ 풀이 요약

1. 정점별 in&out 간선의 개수를 저장한다.
2. 각 그래프와 추가 생성 정점 특징에 부합하는 정점을 찾는다.
   • 나가는 간선이 없는 정점 : 막대 그래프++
   • 나가는 간선 2개, 들어오는 간선 2개 : 8자 그래프++
   • 나가는 간선은 2개 이상이지만 들어오는 간선이 없는 정점 : 생성 정점
3.  추가 생성 정점의 간선개수는 도넛, 막대, 8자 그래프 수의 합계와 같다는 걸 이용하여, 도넛 그래프의 수 도출.